处理景观木亭的防腐和防虫问题，可以采取以下措施：

一、防腐处理

1. 化学防腐处理：将木材放到防腐剂里面浸泡，断绝微生物的氧气来源，使木材更耐用。常见的防腐剂有ACQ、CCA等化学药剂，这些药剂通过高压注入木材细胞组织内，与木质纤维牢固地结合在一起，不易流失，从而破坏了细菌和白蚁等的生存环境。

2. 表面涂刷防腐耐候涂料：例如使用木油木蜡油产品，能够保护木材不受外界环境的侵蚀。

3. 高温法：对建材进行脱脂处理时，可以采用蒸汽高温脱脂法，既能脱脂，又能有效杀灭甲虫成虫和昆虫。

4. 物理屏障：使用不锈钢网或障沙等物理屏障，在木亭的地基下放置精心制作的钢丝网或沙层，并延伸到房屋周围的地表，让白蚁等害虫无法越过这道屏障。

二、防虫处理

1. 化学预防措施：在铺设地板之前，使用除虫菊素溶液或氯氰菊酯乳液对地板托梁进行喷涂或油漆喷涂，对建筑材料进行喷涂，并使用特殊的卫生杀虫剂喷涂作为护壁板，以防止螨虫扩散。

2. 熏蒸法：将棉花浸泡在专用杀虫熏蒸药物中，放在害虫危害的木材上，然后用塑料薄膜或家用保鲜膜覆盖，再用胶带封口，利用杀虫药物的熏蒸、触杀、胃毒等方法杀灭害虫。熏蒸后应及时打开门窗通风。

另外，为了延长防腐木的寿命，还可以使用水性氟碳仿木纹漆，其使用寿命至少5年以上，具有防潮防腐防锈能力，绿色环保无异味。

请注意，以上只是部分处理方法，具体的防腐和防虫方案应根据实际情况定制，必要时可寻求专业人员的帮助。同时，定期进行维护和检查也是确保景观木亭保持良好状态的关键。